Pisagor Teoremi Nedir?

Pisagor Teoremi, Pisagor Bağıntısı olarakta bilinir; Matematikte, "Bir diküçgende dik kenarın yani hipotenüsün bir kenarını oluşturduğu karenin alanı diğer iki dik kenarın birer kenar olarak oluşturdukları karelerin alanları toplamına eşittir" formülünün adıdır

Matematikte, Pisagor Teoremi, Öklid geometrisinde bir dik üçgenin 3 kenarı için bir bağıntıdır. Bilinen en eski matematiksel teoremlerden biridir. Teorem sonradan İÖ 6. YY'da Yunan filozof ve matematikçi Pisagor'a atfen isimlendirilmiş ise de, Hindu, Yunan, Çinli ve Babilli matematikçiler teoremin unsurlarını, o yaşamadan önce bilmekteydiler.

Hipotenüs Nedir?

Hipotenüs 90 derecenin karşısındaki kenardır. 90 derecelik açıyı oluşturan kenarlar da dik kenarlardır.

Pisagor Teoreminin İspatı

Pisagor teoreminin bilinen ilk ispatı Öklid'in "Elementler" eserinde bulunabilir.

Pisagor Teoreminin Özellikleri

1. Kare ve dikdörtgenin köşegenleri, eşkenar ve ikizkenar üçgen yüksekliği bu bağıntıyla bulunur.

2. 30-60-90 derecelik açılara sahip dik üçgenlerde Pisagor Bağıntısı kullanılır.

3. 45-45-90 derecelik açılara sahip dik üçgenlerde Pisagor Bağıntısı kullanılır.

Pisagor Teoremini Doğrulayan Bazı Özel Dik Üçgenler

1. 3 - 4 - 5 Dik Üçgeni

2. 5 - 12 - 13 Dik Üçgeni

3. 8 - 15 - 17 Dik Üçgeni

4. 7 - 24 - 25 Dik Üçgeni

5. 11 - 60 - 61 Dik Üçgeni

6. 9 - 40 - 41 Dik Üçgeni

7.  13 - 84 - 85 Dik Üçgeni

3 - 4 - 5 Dik Üçgeni

Bir dik üçgenin kenar uzunlukları 3'ün , 4'ün katları ise, hipotenüsü de 5'in katıdır.Bu dik üçgenin kenar uzunluklarının genişletilmiş halleri de Pisago Bağıntısı'nı sağlar.

5 - 12 - 13 Dik Üçgeni

Bir dik üçgenin kenar uzunlukları 5'in , 12'nin katları ise, hipotenüsü de 13'ün katıdır.

8 - 15 - 17 Dik Üçgeni

Bir dik üçgenin kenar uzunlukları 8'in , 15'in katları ise, hipotenüsü de 17'nin katıdır.

7 - 24 - 25 Dik Üçgeni

Bir dik üçgenin kenar uzunlukları 7'in , 24'in katları ise, hipotenüsü de 25'in katıdır.

11 - 60 - 61 Dik Üçgeni

Bir dik üçgenin kenar uzunlukları 11'in , 60'ın katları ise, hipotenüsü de 61'in katıdır.

9 - 40 - 41 Dik Üçgeni

Bir dik üçgenin kenar uzunlukları 9'in , 40 ın katları ise, hipotenüsü de 41'in katıdır.

13 - 84 - 85 Dik Üçgeni

Bir dik üçgenin kenar uzunlukları 13'ün , 84'in katları ise, hipotenüsü de 85'in katıdır.

Pisagor Teoremi Formülü

Pisagor Teoremi Formülü

--Reklam--